1. 设S、R、T三点为一等边三角形的三个顶点，X、Y、Z为△SRT三边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可有多少类面积不等的三角形?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是( )。
A. 10
B. 4
C. 6
D. 8
3. 商品A比商品B贵30元，商品A涨价50％后，其价格是商品B的3倍，则商品A的原价为( )。
A. 30元
B. 40元
C. 50元
D. 60元
4. 有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5. 设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有1个。若这9个硬币总值是1. 77元，则5分硬币必须有几个?( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：1.C【解析】依题意画图知，共有4类面积不等的三角形：S△SRT、S△SXZ、S△SRZ、S△SZY，故答案为C。
2．B【解析】由题意知，第一次考试及格的有26人、第二次考试及格的有24人，两次考试都及格的有22人。则26－22＝4人是第一次考试及格、而第二次考试不及格的人；24－22＝2人是第一次考试不及格、而第二次考试及格的人，22＋4＋2＝28人是两次考试都曾经及格的人数，则两次都没及格的人是32－28＝4人，故答案为B。
3．D【解析】本题可用方程来解，设商品A的价格x元，则根据题意知：x(1+50％)＝3(x-30)解x＝60，故答案为D。
4．C【解析】此题可用排除法，若仅摸出4粒，则存在4粒颜色均不相同的情形出现，可排除B；同理，若摸出3粒，则存在3粒颜色均不相同的情形出现，A也可排除；若摸出6粒，则存在有两种两粒颜色相同珠子的情形出现，与题意不符，D项也排除；为使摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出5粒，故答案为C。
5.C【解析】由题意知，每种硬币至少有1个，则知四种硬币各1个共0．66元，又由于硬币总值为1．7元，则还需增加1．11元，即5个硬币。从而需硬币1分1个，硬币5角2个，最后还需有1角，从1角硬币1个和2个5分硬币中选择，因题意要9个硬币，应选2个5分硬币，因而共有3个5分硬币，故答案为C。
